Hexadezimalsystem und IP-Adressen

Das Hexadezimalsystem (kurz: Hex) ist ein Zahlensystem mit 16 Zeichen. Es wird in der IT überall dort eingesetzt, wo Binärzahlen kompakt dargestellt werden sollen – vor allem bei IPv6-Adressen und MAC-Adressen.

Siehe auch: Binärsystem · Zahlensystem-Umrechner

Was ist Hexadezimal?

• Dezimalsystem: 10 Zeichen (0–9)
• Binärsystem: 2 Zeichen (0 und 1)
• Hexadezimalsystem: 16 Zeichen

Da wir nur 10 Ziffern kennen, werden die restlichen 6 Stellen mit Buchstaben aufgefüllt: A bis F.

Der Name kommt aus dem Griechischen: hexa = sechs, und vom lateinischen decem = zehn → sechzehn.

Warum überhaupt Hex?

Ein Byte (8 Bit) lässt sich exakt mit zwei Hex-Zeichen darstellen. Das ist viel kürzer als 8 Binärziffern:

Darstellung	Beispiel
Dezimal	255
Binär	11111111
Hexadezimal	FF

Die 16 Zeichen

Hex	Dezimal	Binär (4 Bit)
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

Umrechnung Hex ↔ Dezimal

Hex → Dezimal

Jede Stelle wird mit ihrer Stellenwertzahl multipliziert:

• Rechte Stelle × 16⁰ (= 1)
• Nächste Stelle × 16¹ (= 16)
• Übernächste × 16² (= 256)
• usw.

Beispiel: A3 → Dezimal

A = 10 × 16 = 160

3 = 3 × 1 = 3

Ergebnis: 163

Beispiel: FF → Dezimal

F = 15 × 16 = 240

F = 15 × 1 = 15

Ergebnis: 255

Dezimal → Hex

Beispiel: 200 → Hex

1. 200 ÷ 16 = 12, Rest 8
2. 12 in Hex = C
3. Von unten lesen: C8
4. Probe: 12 × 16 + 8 = 192 + 8 = 200 ✔

Hex in IPv6-Adressen

IPv4-Adressen bestehen aus vier Dezimalzahlen: 192.168.1.1. Damit gibt es etwa 4,3 Milliarden mögliche Adressen – zu wenig für die heutige Welt.

IPv6 hat 128 Bit statt 32 – also viermal so viele Bits. Dezimal wäre das unlesbar lang. Deshalb schreibt man IPv6 in Hex, aufgeteilt in 8 Gruppen zu je 4 Hex-Zeichen, getrennt durch Doppelpunkte:

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Eigenschaft	Wert
Gruppen gesamt	8
Hex-Zeichen pro Gruppe	4
Bit pro Gruppe	16
Bit gesamt	128

Kurzschreibweise

IPv6-Adressen enthalten oft viele Nullen. Es gibt zwei Kurzschreibregeln:

Regel 1 – Führende Nullen weglassen:

0db8 → db8

0001 → 1

0000 → 0

Regel 2 – Eine aufeinanderfolgende Nullgruppe durch :: ersetzen (nur einmal pro Adresse erlaubt!):

0000:0000:0000:0000 → ::

Beispiel:

	Adresse
Vollständig	2001:0db8:0000:0000:0000:0000:0001:0001
Kurzform	2001:db8::1:1

Besondere IPv6-Präfixe

Präfix	Bedeutung
fe80::/10	Link-Local (nur im lokalen Segment gültig)
fc00::/7	Unique Local (wie private IPv4-Adressen)
2001:db8::/32	Dokumentations-Präfix (wie 192.168.x.x bei IPv4)
::1	Loopback (entspricht 127.0.0.1 bei IPv4)
::	Alle Nullen (entspricht 0.0.0.0 bei IPv4)

Hex in MAC-Adressen

Nicht nur IPs – auch MAC-Adressen (die Hardware-Adresse jeder Netzwerkkarte) werden in Hex geschrieben. Eine MAC-Adresse besteht aus 6 Bytes = 12 Hex-Zeichen, getrennt durch Doppelpunkte oder Bindestriche:

A0:1A:F5:3C:9B:22

Teil	Bytes	Bedeutung
Erste 3 Bytes (A0:1A:F5)	1–3	OUI – identifiziert den Hersteller der Netzwerkkarte
Letzte 3 Bytes (3C:9B:22)	4–6	Individuelle Gerätenummer

Häufige Hex-Werte in der Netzwerktechnik

Hex	Dezimal	Wo begegnet dir das?
FF	255	Broadcast, Subnetzmaske-Bytes (alle Bits an)
C0	192	Erste Stelle einer 192.x-Adresse
A8	168	Zweite Stelle von 192.168.x.x
0A	10	10.x.x.x – privates Netz (Klasse A)
80	128	Erstes Bit gesetzt (Klasse B Netz-Prefix)
FE80	65152	IPv6 Link-Local Präfix
FC00	64512	IPv6 Unique Local Präfix
FF:FF:FF:FF:FF:FF	—	Ethernet-Broadcast (MAC)

Weiterführende Seiten

• Binärsystem – Wie Computer mit 0 und 1 rechnen
• Zahlensystem-Umrechner – Sofort zwischen Dezimal, Binär und Hex umrechnen